2014重庆中考数学考试大纲

2014-07-13 15:25:30 来源:北达教育 分享资源


2013重庆市中考数学科考试说明

一、考试范围

遵照教育部制定的《全日制义务教育教学数学课程标准(实验稿)》第三学段七至九年级的要求。

二、考试形式

考试形式为闭卷、笔试。

三、试卷结构:

1、内容结构与比例

试题中,数与代数、空间与图形、统计与概率内容所占分数的百分比约为50%、35%、15%。

2、题型结构

考试试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成。

(1)选择题是四选一型的单项选择题。

(2)填空题只要求直接写出结果,不必写出计算过程。

(3)解答题应写出文字说明、必须的演算步骤或推证过程。

四、考试内容与要求

考试以全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)中内容标准规定的学习内容为依据,重点考查学生的基础知识、基本技能、基本方法和情感价值观等。

一、数与代数

(一)数与式

1、理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)

(二)函数

1、一次函数

①根据已知条件确定一次函数表达式

②会画一次函数的图像,根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b(k不等于0)理解其性质

③理解正比例函数

④能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解

⑤能用一次函数解决实际问题

2、反比例函数

①能根据已知条件确定反比例函数的表达式

②能画出反比例函数的图像,根据图像的解析表达式y=k/x(k不等于0)理解其性质

③能用反比例函数解决某些实际问题

3、二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式

②会用描点法画出二次函数的图像,能从图像上认识二次函数的性质

③会确定图像的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单的实际问题

④会利用二次函数的图像求解一元二次方程的近似解

二、空间与图形

(一)图形的认识

1、点、线、面、角的有关概念

①会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认知度、分、秒,会进行简单换算

②了解角平分线及其性质

2、相交线与平行线

①了解补角、余角、对顶角、知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等

②了解垂线、垂线段概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义

③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点活一条直线的垂线

④了解线段垂直平分线及其性质

⑤知道两直线平行同位角相等、进一步探索平行线的性质

⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线

⑦体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离

4、三角形

①了解三角形有关概念,会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性

②探索并掌握三角形中位线的性质

③了解全等三角形的概念,探索并掌握两个三角形全等的条件

④了解等腰三角形的有关概念,探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件,了解等边三角形的概念并探索其性质

⑤了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件

⑥体验勾股定理的探索过程,会用勾股定理解决简单问题,会用勾股定理判定直角三角形

5、四边形

①探索并了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念

②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系,了解四边形的不稳定性

③探索并掌握平行四边形的对边相等、对角互相平分,一组对边平行且相等、或两组对边分别相等,或对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定方法

④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质、矩形的四个角都是直角,对角线相等;菱形的四条边相等,对角线互相垂直平分,三个角是直角的四边形,或对角线相等的平行四边形是矩形,四边相等的四边形,或者对角线互相垂直的平行四边形是菱形的判定方法

⑤探索并了解等腰梯形同一底上的两底角相当,两条对角线相等,同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形的判定方法

6、圆

①理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系

②探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征,了解弦与垂直直径及弧之间的关系

③了解三角形的内心和外心

④了解切线的概念,切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线

⑤会计算弧长及扇形面积,会计算圆锥的侧面积和全面积

7、尺规作图

①完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,做一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线

②利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及器底边上的高作等腰三角形

③探索如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆

④了解尺规作图的步骤,对于尺规作图问题,会写已知,求作和作法

⑤能利用基本作图解决简单的实际问题

8、视图与投影

①会画基本几何体,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或者实物原型

②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图

③了解基本几何体与其三视图,展开图之间的关系

(二)图形与变换

1、图形的轴对称

①轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质

②能够按要求作出简单平面图形经过一次或者两次对称轴后的图形;探索简单图形之间的对称轴关系,并能指出对称轴

③探索基本图形的轴对称性及其相关性质

2、图形的平移

①了解平移的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质

②能按要求作出简单平面图形平移后的图形

3、图形的旋转

①了解旋转的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质

②了解平行四边形、圆是中心对称图形

③能够按要求作出简单平面图形旋转之后的图形

4、图形的相似

①了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,了解黄金分割

②了解图形的相似、相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等、对应变成比例、面积的比等于对应边比的平方

③了解两个三角形相似的概念,探索两个三角形相似的条件

④通过实例认识锐角三角函数,知道30°,45°,60°角的三角函数值;由已知三角函数值求它对应的锐角

⑤运用三角函数解决与直角函数有关的简单实际问题

三)图形与坐标

1、认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标

2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置

(四)图形与证明

1、了解证明的含义

①了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件和结论

②了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立

③体会反证法的含义

④掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据

2、证据的依据

①一条直线截两条平行线所得的同位角相等

②两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线平行

③若两个三角形的两边及其夹角相等,则这两个三角形全等

3、利用2中的基本事实证明下列命题

①平行线的性质定理和判定定理

②三角形的内角和定理及推论

③直角三角形全等的判定定理

④角平分线性质定理及逆定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点

⑤垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边垂直平分线交于一点

⑥三角形中位线定理

⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理

⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形和性质和判定定理

三、概率与统计

1、统计

①能指出总体、个体、样本,体会不同的抽样可能得到不同的结果

②会用扇形统计图表示数据

③在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度

④探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差,并会用它们表示数据的离散程度

⑤理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题。

⑥能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差

⑦能利用统计的相关知识解决一些简单的实际问题

2、概率

①了解概率的意义,掌握运用列举法计算简单事情发生的概率

②能运用概率的有关知识解决一些实际问题

 




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